Estimas Eficientes

El estimado de un parámetro poblacional dado por un solo número se denomina estimado puntual del parámetro. El estimado de un parámetro poblacional dado por dos números, entre los cuales se considera esta el parámetro, se denomina estimado por intervalo del parámetro. Los estimados por intervalo indican la precisión de un estimado y son, por lo tanto preferibles a los estimados por punto.

Sean S  y S  la media y la desviación estándar (error estándar),en ese orden  de la distribución muestra de un estadístico  S.

Entonces si la distribución muestra  de S  es en forma aproximada a la normal lo cual es verdadero para muchos estadísticos  si el tamaño de la muestra es N mayor o menor que 30.

Si el estadístico S es la media maestral x , entonces los límites de confianza de 95% y 99% para estimar la media poblacional están dados por x más menos 1.96 x y 2.50 x respectivamente.

De manera más general , los límites de confianza están dados por x ± zc.

Formula

 

Supongamos que se plantea la hipótesis de que el promedio de peso de nacimiento de cierta población es igual ala media nacional de 3250 g.

Al tomar una muestra de 30 recién nacidos de la población con una confianza de intervalo de  95%se obtuvo:

 

X=2930

S=450

N=30     
 El peso varia entre 2769 y 3091 con una confianza de 95%.